二次函数与几何图形结合题及答案2页.doc

1.如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标;（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积;解：（1）令，得 解得令，得 A B C 3分（2）OA=OB=OC= BAC=ACO=BCO=APCB， PAB= 过点P作PE轴于E，则APE为等腰直角三角形令OE=，则PE= P点P在抛物线上 解得，（不合题意，舍去） PE=5分四边形ACBP的面积=ABOC+ABPE=6分2.如图,在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形,ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为D（1）求b,c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下：