二次函数与特殊三角形、四边形综合题(共14页).doc

二次函数与特殊三角形、四边形综合题一、与等腰三角形、直角三角形相关【例1】 如图，在梯形中，梯形的高为动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为（秒）（1）当时，求的值；（2）试探究：为何值时，为等腰三角形解：（1）由题意知，当、运动到秒时，如图，过作交于点，则四边形是平行四边形， 解得5分（2）分三种情况讨论： 当时，如图作交于，则有即，解得 6分 当时，如图，过作于H则，7分 当时，如图则 -8分综上所述，当、或时，为等腰三角形 【例2】 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的正半轴上，在轴的正半轴上，点在边上且（1）求直线的解析式（2）在轴上是否存在点，直线与矩形对角线交于点，使得为等腰三