二次函数与几何综合典题(含答案详解)(共5页).doc

二次函数与几何综合典题题例1已知抛物线的顶点坐标为（3，-2），且与轴两交点间的距离为4，求其解析式。例2.已知二次函数的图像与轴交于不同的两点A、B，点A在点B 的左边，与轴交于点C，若AOC与BOC的面积之和为6，且这个二次函数的图像的顶点坐标为（2，-a），求这个二次函数的解析式。例3.已知二次函数的图像过点E（2，3），对称轴为1，它的图像与轴交于两点A。（1）求二次函数的解析式；（2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使POA的面积等于EOB的面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。例4.如图，抛物线与轴、轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C(0，3)三点，其顶点为D。（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）求四边形ABDC的面积；（3）试判断BCD与COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似请说明理由。例5：如图，已知抛物线的图像与X轴交于A、C两点。（1）若抛物线与关于轴对称，求的解析式；（2）