圆与二次函数综合题1. 抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B(3，0)，C(0，-3).(1)求二次函数的关系式；(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P，使P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径.2. 如图平面直角坐标系中,C过原点O,交x轴于点A(2,0),交y轴于点B(O,).(1)求点C的坐标.(2)抛物线y=ax2+bx+c过点0,A两点,且顶点在正比例函数y=x的图象上,求抛物线的解析式.（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交C于D、E两点，试判断D、E两点是否在（2）中的抛物线上；（4）若（2）中的抛物线上存在点P（x0，y0），满足APB为钝角，求x0的取值范围 3. 如图,已知抛物线的顶点坐标为M（1,4）,且经过点N（2,3）,与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C.
