二次函数中相似三角形存在性(共5页).doc

相似三角形的存在性（作业）例：在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点坐标为C(4，)，且与x轴的两个交点间的距离为6（1）求二次函数的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以Q，A，B为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由第一问：研究背景图形【思路分析】由顶点坐标C(4，)可知对称轴为直线_，利用两个交点间的距离为6，再结合抛物线的对称性可知A(_，_)，B(_，_)设交点式_，再代入坐标_可求解出解析式_分析不变特征，确定分类标准 定点：_；动点：_；目标三角形：特征：【过程示范】顶点坐标为C(4，)，抛物线对称轴为直线x=4，又抛物线与x轴的两个交点间的距离为6，由抛物线的对称性可知：A(1，0)，B(7，0)设抛物线的解析式为，将C(