二次函数中常见的几种综合题型10页.docx

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二次函数常见的几类综合题型一 求线段最大值及根据面积求点坐标问题1、如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5)(1)求直线BC与抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MNy轴交直线BC于点N,求MN的最大值;(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标2.如图,对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(3,0)(1)求点B的坐标;(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上,且SPOC=4SBOC求点P的坐标;设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值

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