20112012 初中培优竞赛讲义（初三组） 第 4 讲 二次函数竞赛训练题 1二次函数 的图象的顶点为 D，与 x 轴正方向从左至右依次交于 A，B 两点，与 y 轴正方向cbxy2 交于 C 点，若ABD 和OBC 均为等腰直角三角形（O 为坐标原点） ，则 cb2 2在直角坐标系中有三点 A（0，1） ，B（1，3） ，C （2，6） ；已知直线 上横坐标为 0、1、2 的点分baxy 别为 D、E、F.试求 的值使得 AD2+BE2+CF2达到最大值.ba, 3.（2004 年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题）实数 x、y、z 满足 x+y+z=5，xy+yz +zx=3，则 z 的最大 值是_ 4.已知直线 与抛物线 相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，那么OAB 的面积等于32xy2xy _。 5.（2003 年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题）已知二次函数 y=ax2+bx+c（其中 a 是正整数）的图象 经过点 A（-1，4）与点 B（2，1） ，并且与 x轴有两个不同的交点，则 b+c 的最大值为_ 6.设抛物线 的图象与 x 轴只有一个交点， （
