二次函数压轴题最短路径问题16页.docx

最短路径问题和最小【方法说明】“和最小”问题常见的问法是，在一条直线上面找一点，使得这个点与两个定点距离的和最小（将军饮马问题）如图所示，在直线l上找一点P使得PAPB最小当点P为直线AB与直线l的交点时，PAPB最小 【方法归纳】如图所示，在直线l上找一点B使得线段AB最小过点A作ABl，垂足为B，则线段AB即为所求 如图所示，在直线l上找一点P使得PAPB最小过点B作关于直线l的对称点B，BB与直线l交于点P，此时PAPB最小，则点P即为所求 如图所示，在AOB的边AO，BO上分别找一点C，D使得PCCDPD最小过点P分别作关于AO，BO的对称点E，F，连接EF，并与AO，BO分别交于点C，D，此时PCCDPD最小，则点C，D即为所求 如图所示，在AOB的边AO，BO上分别找一点E，F使得DEEFCF最小分别过点C，D作关于AO，BO的对称点D，C，连接DC，并与AO，BO分别交于点E，F，此时DEEF