二次函数公式3页.doc

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二次函数知识点汇总1.定义:一般地,如果是常数,那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质(1)抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是轴.(2)函数的图像与的符号关系.当时抛物线开口向上顶点为其最低点;当时抛物线开口向下顶点为其最高点3.二次函数 的图像是对称轴平行于(包括重合)轴的抛物线.4.二次函数用配方法可化成:的形式,其中.5.二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式:;.6.抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点.决定抛物线的开口方向:当时,开口向上;当时,开口向下;相等,抛物线的开口大小、形状相同.平行于轴(或重合)的直线记作.特别地,轴记作直线.7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数,如果二次项系数相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同.8.求抛物线的顶点、对称轴的方法(1)公式法:,顶点是,对称轴是直线.(2)配方法:运用配方法将抛物线的解析式化为的形式,得到顶点为(,),对称轴是.(3)运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图

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