二次函数对称规律(共1页).doc

二次函数对称规律1、 y1=ax2+bx+c关于x轴对称的函数是y2= -ax2-bx-c。因为抛物线的形状未变，只是开口方向相反，所以a变为-a；对称轴未变，y1的对称轴是，y2的对称轴也应该是；y1与y轴的交点坐标是（0，c），关于x轴对称后就是（0，-c）。2、 y1=ax2+bx+c关于y轴对称的函数是y2= ax2-bx+c。因为抛物线的形状未变，开口方向未变，所以a不变；对称轴改变，y1的对称轴是，y2的对称轴就应该是；y1与y轴的交点坐标是（0，c），y2与y轴的交点坐标也是（0，c），所以c不变。3、 y1=a（x-h）2k关于原点对称的函数是y2=-a（x+h）2-k。此时必须将抛物线化成顶点式研究。因为y1=a（x-h）2k的顶点是(h,k)，关于原点对称后的顶点是（-h，-k），抛物线形状不变，开口方向相反，所以a变为-a。