二次函数的图像和性质知识点与练习(共8页).doc

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第二节 二次函数的图像与性质1能够利用描点法做出函数yax2,y=a(x-h)2,ya(x-h)2+k和图象,能根据图象认识和理解二次函数的性质;2理解二次函数中a、b、c对函数图象的影响。一、二次函数图象的画法五点绘图法:利用配方法将二次函数化为顶点式,确定其开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为:顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点,(若与轴没有交点,则取两组关于对称轴对称的点).画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与轴的交点,与轴的交点.例1. 在同一平面坐标系中分别画出二次函数yx2 ,y-x2 ,y2x2 ,y-2x2 ,y2(x-1)2 的图像。xyO一、二次函数的基本形式1. yax2的性质:的符号开口方向顶点坐标对称轴性质(增减性)向上(0,0)轴时,随的增大而增大;时,随的增大而减小;时,有最小值向下(0,0)轴时,随的增大而

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