二次函数应用题分类解析8页.doc

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二次函数应用题分类解析二次函数是初中学段的难点,学生学起来觉的比较的吃力,可以把应用问题进行分类:第一类、利用待定系数法对于题目明确给出两个变量间是二次函数关系,并且给出几对变量值,要求求出函数关系式,并进行简单的应用。解答的关键是熟练运用待定系数法,准确求出函数关系式。例1 某公司生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为100万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验,每年投入的广告费是x(十万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如下表:x(十万元)012y11.51.8(1)求y与x的函数关系式;(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式;(3)如果投入的年广告费为1030万元,问广告费在什么范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?析解:(1)因为题中给出了y是x的二次函数关系,所以用待定系数法即可求出y与x的函数关系式为(2)由题意得S=10y(3-2)-x

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