二次函数基础定义 知识点一：二次函数的定义 形如 【注意：二次项的系数 ；x 的最高次幂为 2】)0(2acbxy 0a 例题：若 二次函数，则 a 的值为 .31 【变式训练】若 二次函数，则 m 的值为 .121xm 知识点二：“一般式”化“顶点式” 例题： 542xy 方法一： 1)2(5)2(5222 xxx 方法二： ，1,2abcb 4)4abcy 【变式训练】把下列二次函数化成顶点式 ； ； 3xy 12x 742xy 知识点三：开口方向，对称轴，顶点坐标，最大（小）值，增减性 【温馨提示】形状相同，则二次项的系数 a 相等 【变式训练】完成下列表格 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y 随 x 增大而增大时，x 的取值范 围 最大（小） 值462xy1)(5 知识点四：二次函数与 x 轴交点的个数及交点的坐标，与 y 轴的交点坐标 【温馨提示】1.对于二次函数 ，当= 0，图像与 x 轴有两个交点；当=cbxay2 acb42 =0，图像与 x 轴有一个交点；当= 0 向上 最小值 abc42ab2a 0 向下 abx2)4,(2abc最大值 xx 【变式训练】完成下列
