二次函数解析式求法和图象与系数关系举例(共11页).doc

二次函数解析式求法及图象与系数关系举例1.已知二次函数中自变量x和函数y的部分对应值如下表X-101y-2-20求该二次函数的解析式；解1：观察所给的表格此函数图象关于x=对称，它的顶点坐标是（，）所以不妨设二次函数解析式为又因为当x=0时 y=-2 所以有 a=1所以此二次函数的解析式为解2设此二次函数解析式为 当x=0时，y=-2; 当x=-1时，y=-2; 当x=1时，y=0;可以列出如下方程： 解之得：a=1,b=1,c=-2所以此二次函数的解析式为 ;2.已知抛物线关于直线x=1轴对称，它的最低点的纵坐标为 -2，且抛物线与y轴交于点（0,1），求这个二次函数的解析式；解1：因为抛物线关于直线x=1轴对称，它的最低点的纵坐标为 -1，可知此抛物线的顶点坐标是（1，-2） 所以不妨设抛物线的解析式为；又抛物线与y轴交于（0，1） 所以有 a=3