二次根式提高培优30页.doc

知识点一：二次根式的概念【知识要点】 1.二次根式的定义： 形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义 2. 3. 公式与的区别与联系.（1） 表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数（2）表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数（3）和的运算结果都是非负的精典考题类型一：考查二次根式的概念（求自变量取值范围）1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）A B C D2、二次根式有意义时的的取值范围是 。3、已知： ，则= 。类型二：考查二次根式的性质（非负性、化简）4、代数式的最大值是 。 （图1）5、实数在数轴上的位置如图1所示，化简。6、把的根号外的因式移到根号内得 ；的平方根是 。7、化简： ； 。8、若y=+2009，则x+y= 9、若x、y都是实数，