二面角的计算(方法加经典题型)(共2页).doc

二面角的求法（1）定义法在棱上取点，分别在两面内引两条射线与棱垂直，这两条垂线所成的角的大小就是二面角的平面角。注：o点在棱上，用定义法。O (2)垂线法（三垂线定理法）利用三垂线定理作出平面角，通过解直角三角形求角的大小。注：o点在一个半平面上，用三垂线定理法。A图3OBl(3)垂面法通过做二面角的棱的垂面，两条交线所成的角即为平面角。注：点O在二面角内，用垂面法。O图5lCBA(4)射影面积法若多边形的面积是S，它在一个平面上的射影图形面积是S，则二面角q的大小为COS q= S SABCDO例题讲解1、（本小题满分14分）如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，作交于点F。（I）求证：平面；（II）求证：平面；（III）求二面角的大小。2、 如图1-125，PC平面ABC，ABBC=CAPC，求二面角BPA