二面角的方法教师27页.doc

新编二面角的方法：第一类：定义法：两边是对称的。恰好在一个点垂直；2、如图，四面体的棱长为2，其余各棱的长均是，求：二面角、的余弦值.解析：(1)取BD的中点O，连AO、OC.在ABD中，ABAD，BD2，ABD是等腰直角三角形，AOBD，同理OCBD.AOC是二面角ABDC的平面角又AOOC1，AC，AOC90.即二面角ABDC为直二面角.(2)二面角ABDC是直二面角，AOBD，AO平面BCD.ABC在平面BCD内的射影是BOC.SOCB,SABC,cos.即二面角ABCD的大小是arccos.(3)取AC的中点E，连BE、DE.ABBC，ADDC，BDAC，DEAC，BED就是二面角的平面角.在BDE中，BEDE，由余弦定理，得cos-二面角BACD的大小是-arccos.