二项式定理讲义(共3页).doc

二项式定理一、二项式定理（1）二项式定理公式：所表示的定理叫做二项式定理；（2）相关概念及公式公式右边的多项式叫做的展开式；各项的系数叫做二项式系数；展开式中的叫做二项式展开式的通项，记作，它表示展开式的第项；在二项式定理中，如果设，则得到公式：；二、二项式系数的性质（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等；（2）增减性与最大值：当时，二项式系数是递增的；当时，二项式系数是递减的；当时偶数时，中间一项的二项式系数取得最大值；当时偶数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值；（3）各二项式系数的和：的展开式的各个二项式系数的和等于，即；二项展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，即；注意二项式系数与系数的区别；例题：1.在的二项展开式中，常数项是_;2.若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3.若的展开式中第3项的二