二项式定理(基础+复习+习题+练习)(共10页).doc

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课题:二项式定理考纲要求:能用计数原理证明二项式定理会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.教材复习二项式定理及其特例:,二项展开式的通项公式:常数项、有理项和系数最大的项:求常数项、有理项和系数最大的项时,要根据通项公式讨论对的限制;求有理项时要注意到指数及项数的整数性.二项式系数表(杨辉三角)展开式的二项式系数,当依次取时,二项式系数表,表中每行两端都是,除以外的每一个数都等于它肩上两个数的和.二项式系数的性质:展开式的二项式系数是,可以看成以为自变量的函数,定义域是,例当时,其图象是个孤立的点(如图)对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等()直线是图象的对称轴.增减性与最大值:当是偶数时,中间一项取得最大值;当是奇数时,中间两项,取得最大值各二项式系数和:,令,则 在使用通项公式时,要注意:通项公式是表示第项,而不是第项.展开式中第项的二项式系数与第项的系数不同.通项公式中含有五个元素,只要知道其中的四个元素,就可以求出第五个元素.在有关二项式定理的问题中,常常遇到

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