二项式定理及典型试题(共12页).doc

二项式定理及典型试题知识点一：二项式定理二项式定理：，其中： 公式右边的多项式叫做的二项展开式；展开式中各项的系数叫做二项式系数；式中的第r+1项叫做二项展开式的通项，用表示；二项展开式的通项公式为.知识点二：二项展开式的特性项数：有n+1项；次数：每一项的次数都是n次，即二项展开式为齐次式；各项组成：从左到右，字母a降幂排列，从n到0；字母b升幂排列，从0到n；系数：依次为.知识点三：二项式系数的性质对称性：二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等单调性：二项式系数在前半部分逐渐增大，在后半部分逐渐减小，在中间取得最大值.其中，当n为偶数时，二项展开式中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，二项展开式中间两项的二项式系数，相等，且最大.二项式系数之和为，即其中，二项展开式中各奇数项的二项式系数之和等于各偶数项的二项式系数之和，即经典例题1、“展开式例1求的展开式；解：原式= =【练习1】求的展