二项式定理知识点总结(共12页).docx

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二项式定理一、二项式定理:()等号右边的多项式叫做的二项展开式,其中各项的系数叫做二项式系数。对二项式定理的理解:(1) 二项展开式有项(2) 字母按降幂排列,从第一项开始,次数由逐项减1到0;字母按升幂排列,从第一项开始,次数由0逐项加1到(3) 二项式定理表示一个恒等式,对于任意的实数,等式都成立,通过对取不同的特殊值,可为某些问题的解决带来方便。在定理中假设,则()(4) 要注意二项式定理的双向功能:一方面可将二项式展开,得到一个多项式;另一方面,也可将展开式合并成二项式二、二项展开式的通项:二项展开式的通项是二项展开式的第项,它体现了二项展开式的项数、系数、次数的变化规律,是二项式定理的核心,它在求展开式的某些特定项(如含指定幂的项、常数项、中间项、有理项、系数最大的项等)及其系数等方面有广泛应用对通项的理解:(1) 字母的次数和组合数的上标相同(2) 与的次数之和为(3) 在通项公式中共含有这5个元素,知道4个元素便可求第5个元素例1等于 ( )A B。 C。 D.例2(1)求

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