常见二项式定理题型总结一、二项式展开式中某一项的求解方法：1.特定项：使用展开式通项例1：已知的展开式中所有项的系数和为.(1)求的展开式中二项式系数最大的项;(2)求的展开式中的常数项.解析：(1)由题意,令得,即,展开式中二项式系数最大的项是第项,即.(2)展开式的第项为,由得.由得.展开式中的常数项为.例2：已知的展开式的各项系数和比二项式系数和大.(1)求的值;(2)求展开式中所有有理项.解析：(1)由题意,二项式的展开式的各项系数和比二项式系数和大,可得,解得.(2)展开式的通项为,当时是整数,故展开式中所有有理项为:,.例3：写出的展开式中:(1)二项式系数最大的项;(2)项的系数绝对值最大的项;(3)项的系数最大的项和系数最小的项;解析：(1)二项式系数最大的项为中间两项:(2)展开式的通项为因为项的系数的绝对值为，所以项的系数的绝对值等于该项的二项式系数，其最大的项也是中间两项，(3)由(2)知中间两项系数绝对值相等，又第6项系数为负，第7项系数为正，
