二项式系数与各项的系数辨析一、基础知识1、二项式系数与各项的系数的区别：二项展开式中各项的二项式系数为 ，它只与各项的项数有关，而与的值无关；而各项的系数则不仅与各项的项数有关，而且也与的值有关，当然，在某些二项展开式（如是系数为1的单项式）中，各项的系数与二项式系数是相等的。2、二项式系数性质：(1)对称性：与首末两端等距的两项，二项式系数相同，即；(2)单调性：二项式系数先单增，后单减；当为偶数时，中间项的二项式系数最大；当为奇数时，中间两项的二项式系数最大(3)所有二项式系数之和为，即(4)奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和，均为；即；二、有关二项式系数的性质及计算的问题：例1、的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。分析：根据已知条件可求出，再根据的奇偶性；确定二项式系数最大的项.解：，依题意有的展开式中，二项式系数最大的项为；设第项系数最大，则有.系数最大的项为.【评注】：、求二项式系数
