五年级奥数小学数学培优--巧解容斥原理第六讲4页.doc

第_讲 巧用容斥原理 方法与技巧:(1) 当两个计数部分有重复时，为了不重复地计数，应从它们的和中减去重复部分。(2) 如果采用三种不同的分类标准，性质A的事物有 个，性质B的事物有 个，性质C的事物有 个，那么事物的总个数为例1:某班40名同学都在做语文和数学作业，其中，26人做完了语文作业，18人做完了数学作业。现在已有5人两门作业都做完了，求这两门作业都没有做完的有多少名同学？做一做 1:36个学生在回答两个问题时，答对第一题的有23人，答对第二题的有25人，两题都答对的有14人，问：两题都没有答对的有多少人？例2:在1到100的自然数中，能被5或被7整除的数共有多少个？做一做 2:在1到500这500个数中，既不是完全平方数，又不是立方数的数共有多少个？例3:线段a长150毫米，小明把它平均分成10份后，小娟再把它平均分成15份。这时，线段a上一共有多少个分点？