五年级奥数小学数学培优--第6讲-巧解余数和同余问题doc8页.doc

第_讲 巧解余数与同余问题 第一节 余数方法和技巧：（1） 被除数=商除数+余数。（2） 借助约数和倍数的知识。 上面两个性质是解题的关键。例1：一个两位数除310的余数是37，求这样的两位数。做一做1：237除以一个两位数所得的余数是6，问：这样的两位数是多少？例2:一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。那么，被除数、除数、商及余数之和是多少？做一做2：两数相除，商是498，余数是3。那么，被除数、除数、商及余数之和最小是多少？例3:两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商、余数之和是866。求这两个数。做一做3：两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数之和等于415。问：被除数是多少？例4:伸出你的左手，从大拇指开始按右图所示的那样数数字：1，2,3，问：数到2003时，你数在哪个手指上？做一做4：将全体非零自然数按下