五年级奥数解析6.格点和割补(共12页).doc

正方形格点阵中多边形面积的计算公式，出现在各种形状的格点阵中的直线形的面积问题，以及借助构造格点阵求解的几何问题通过恰当地分割与拼补进行计算的面积问题 1如图6-1，每一个小方格的面积都是l平方厘米，那么用粗线围成的图形的面积是多少平方厘米?【分析与解】 方法一：正方形格点阵中多边形面积公式：（N+-1)单位正方形面积，其中N为图形内格点数，L为图形周界上格点数有N=4，L=7，则用粗线围成图形的面积为：（4+-1)1=6.5(平方厘米)方法二：如下图，先求出粗实线外格点内的图形的面积，有=32=1.5， =22=1，=22=1，=22=1，=22=l，=22=1，还有三个小正方形，所以粗实线外格点内的图形面积为1.5+l+1+1+1+1+3=9.5，而整个格点阵所围成的图形的面积为16，所以粗线围成的图形的面积为：16-9.5=6.5平方厘米 2如图6-2，如果每一个小三角形的面积是1平方厘米，那么四边形ABCD的面积是多