交轨法求轨迹方程9页.doc

一、知识概要：在求动点轨迹时，有时会出现要求两动曲线交点的轨迹问题，这类问题常常通过解方程组得出交点（含参数）的坐标，再消去参数求出所求轨迹方程，该法经常与参数法并用。二、基本训练：1、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足，其中，且，则点C的轨迹方程为 .三、例题：例1、（2006年深圳一模）过抛物线y2 = 4 px ( p 0 )的顶点作互相垂直的两弦OA和OB。求AB中点P的轨迹方程。例2、过点M( -2, 0)作直线L交双曲线xy = 1于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。求动点P的轨迹方程。例3、已知常数，经过定点以为方向向量的直线与经过定点，且以为方向向量的直线相交于点，其中 求点的轨迹的方程，它是什么曲线； 若直线与曲线相交于两个不同的点、，求曲线的离心率的范围解: (1) （用交轨法）