交轨法求轨迹方程9页.doc

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资源描述

一、知识概要:在求动点轨迹时,有时会出现要求两动曲线交点的轨迹问题,这类问题常常通过解方程组得出交点(含参数)的坐标,再消去参数求出所求轨迹方程,该法经常与参数法并用。二、基本训练:1、平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中,且,则点C的轨迹方程为 .三、例题:例1、(2006年深圳一模)过抛物线y2 = 4 px ( p 0 )的顶点作互相垂直的两弦OA和OB。求AB中点P的轨迹方程。例2、过点M( -2, 0)作直线L交双曲线xy = 1于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。求动点P的轨迹方程。例3、已知常数,经过定点以为方向向量的直线与经过定点,且以为方向向量的直线相交于点,其中 求点的轨迹的方程,它是什么曲线; 若直线与曲线相交于两个不同的点、,求曲线的离心率的范围解: (1) (用交轨法)

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