人教版初中八年级数学上册测试题线段的垂直平分线的应用(共3页).doc

小专题(七)线段的垂直平分线的应用类型1线段的垂直平分线的性质在求线段长中的应用1如图，在ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为F，G，已知ADE的周长为12 cm，则BC12_cm2如图，AB比AC长3 cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长解：ACD的周长是14 cm，ADDCAC14 cm.又DE是BC的垂直平分线，BDDC.ADDCADBDAB.ABAC14 cm.AB比AC长3 cm，ABAC3 cm.AB8.5 cm，AC5.5 cm.3如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE，BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FCAD；(2)ABBCAD.证明：(1)ADBC，ADEFCE.E是CD的中点，DECE.又AEDFEC，ADEFCE(ASA)F