二次函数综合题1.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与x轴交于A (1，0)、B (3，0)两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为，该抛物线与BE交于另一点F，连接BC.（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为的形式；（2）若点H (1，y)在BC上，连接FH，求FHB的面积；（3）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿平行于y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒，在点M的运动过程中，当t为何值时，?（4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.解：（1） 抛物线 与x轴交于A (1，0)、B (3，0)两点 解得： 该抛物线解析式为：（2）设直线BE的解析式为 B (3，0)、E ， 解得：， 直线BE的解析式为.因为F是抛物线与BE的交点 整理得：解得：、（舍去） F（）连接AH，与BE交于点G，设直线BC的解析式为 B (3，0)、C 直线BC的解析式为 H (
