2020年最新数学 爬坡练习题第三单元 长方体和正方体【例1】将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（）。A体积相等，表面积不相等 B体积不相等，表面积相等C体积和表面积都相等 D表面积相等，体积不相等解析：本题考查的知识点是数学的“等积变形”思想。解答时要抓住将正方体钢坯锻造成长方体形状这一基本条件，锻造就是说形状要改变，所以表面积一定会发生变化，但是体积是不会变化的，因为钢坯所占空间的大小不变，所以选A。解答：A 【例2】小华说：“棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。”小红说：“表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。”他们说的（）。A小红对 B小华对 C都对 D都不对解析：本题考查的知识点有：不是同类量能否进行比较以及正方体的特征。解答时，根据表面积、体积的意义：正方体的表面积是指6个面的总面积，正方体的体积是指题所占空间的大小，表面积和体积不是同类量所以不能进行比较。正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长棱长棱长，因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可
