1、智浪教育-普惠英才文库第 1 讲 万有引力与航天一、 单项选择题1. (2016南京三模)2015 年 9 月 20 日,我国利用一枚运载火箭成功将 20 颗微小卫星送入离地面高度约为 520 km 的轨道.若将微小卫星的运行轨道视为圆轨道,则与地球同步卫星相比,微小卫星的 ( )A. 周期大 B. 角速度小C. 线速度大 D. 向心加速度小2. 若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为 2.已知该行星质量约为地球的 7 倍, 地球的半径为 R,由此可知,该行星的半径为 ( )A. R B. R C. 2R D. R3. (2
2、016盐城三模)如图所示, “实践十号”微重力科学实验卫星绕地球沿椭圆轨道运动,在近地点 A 和远地点 B 的速度分别为 vA 和 vB,加速度分别为 aA 和 aB,则 ( )A. vAvB,aAaB B. vAaBC. vAvB,aA1,D 项正确 .智浪教育-普惠英才文库9. AC 【解析】 根据“木卫一”的运行周期和通过木星影区的时间可以求出影区段圆弧所对应的圆心角 ,如图所示,根据几何关系得出图示角度 =,由 cos =得出“木卫一” 的轨道半径 r,根据 G=G=mr,得出 =,A 项正确; 根据 a=r 可知 C 项正确;根据万有引力提供向心力只能求出木星的质量,而“木卫一” 的
3、质量未知, 故无法求出“ 木卫一”的密度和表面的重力加速度,B、D选项错误.10. (1) 2 m/s2 (2) 【解析】 (1) 设竖直上抛小球初速度为 v,由匀变速直线运动速度公式得地球表面 0-v=-gt,星球表面 0-v=-g5t,联解两式得 g=2 m/s2.(2) 小球在地球或星球表面附近受到的万有引力等于小球重力,得星球表面附近=mg,地球表面附近=mg,联解两式得=.11. (1) 3.1103kg/m3 (2) 1.9h【解析】 (1) 在两极,因物体随行星自转半径为零, 无需向心力,其万有引力等于重力, 即mg=G;在赤道上,万有引力产生了两个作用效果,一是让物体随行星一起自转 ,需要自转向心力,二是让物体来挤压地面,产生重力 .即在赤道上,我们把物体所受到的万有引力分解为自转向心力和重力G=mg+mR,所以 mg-mg=G=mR,该行星的质量为 M=,密度为 = =3.1103kg/m3.(2) 对物体原来有G=mR=ma 向 ,物体“ 飘 ”起来时有 G=ma 向 =mR,由上面两式联立得 T=T=6h=1.9h.智浪教育-普惠英才文库
