人教版高中数学-基本不等式(一)(共5页).doc

人教版高中数学同步练习3.4基本不等式：(一)课时目标1理解基本不等式的内容及其证明；2能利用基本不等式证明简单不等式1如果a，bR，那么a2b22ab(当且仅当ab时取“”号)2若a，b都为正数，那么(当且仅当ab时，等号成立)，称上述不等式为基本不等式，其中称为a，b的算术平均数，称为a，b的几何平均数3基本不等式的常用推论(1)ab2 (a，bR)；(2)当x0时，x2；当x0时，2；当ab0，b0，则， ，中最小的是()A. B. C. D.答案D解析方法一特殊值法令a4，b2，则3， ，.最小方法二，由 ，可知最小2已知ma (a2)，nx22 (x0)，则m、n之间的大小