信息安全数学基础第一阶段知识总结第一章 整数的可除性一 整除的概念和欧几里得除法1 整除的概念定义1 设a、b是两个整数，其中b0如果存在一个整数 q 使得等式 a=bq 成立，就称b整除a或者a被b整除，记作b|a ，并把b叫作a的因数，把a叫作b的倍数.这时，q也是a的因数，我们常常将q写成ab或否则，就称b不能整除a或者a不能被b整除，记作a b.2整除的基本性质(1)当b遍历整数a的所有因数时，-b也遍历整数a的所有因数.(2)当b遍历整数a的所有因数时，a/b也遍历整数a的所有因数.(3)设b，c都是非零整数， (i)若b|a，则|b|a|. (ii)若b|a，则bc|ac.(iii)若b|a，则1|b|a|.3整除的相关定理(1) 设a，b0，c0是三个整数.若c|b，b|a，则c|a.(2) 设a，b，c0是三个整数，若c|a，c|b，则c|ab(3) 设a，b，c是三个整数.若c|a，c|b则对任意整数s，t，有c|sa+tb.(4) 若整数a1 , ,an都是
