1 倍周期映射概述倍周期分岔里，典型形式的二次映射关系如下所示：G：xx2+, xR,R因此有方程x=x2+，在此方程有实数解的前提下，其解随的不同而出现变化。且在=14时，有周期为1的周期解xe=12，此时 14时，出现两个解，；=-34时，有周期为2的周期解，此时 -34时，出现四个解；=-54时，有周期为4的周期解，此时 -54时，出现八个解。理论上讲，按照上面的方式可以一直地进行下去，可依次求出周期8，周期16，的分岔点，然而计算量将是非常巨大的，采用计算机进行数值计算后求出了一个点。当超出后，即出现了一种特殊的称之为混沌的解答。此时的迭代结果不再是周期，而是一个没有任何规律的、既不趋于一点，又不趋于无穷大的随机点的序列。理论上，随着参数变化，典型二次映射的解的变化如下图，图7 理论典型二次映射的倍周期分岔图2 绘制倍周期分岔的程序倍周期分岔程序：clear allfor r =-2:0.01:0x = 0.5; for i =2:100
