倒立摆MATLAB建模11页.doc

线控大作业如图所示的倒立摆系统。图中，倒立摆安装在一个小车上。这里仅考虑倒立摆在图面内运动的二维问题。图 倒立摆系统假定倒立摆系统的参数如下。摆杆的质量：m=0.1g摆杆的长度：2l=1m小车的质量：M=1kg重力加速度：g=10/s2摆杆惯量：I=0.003kgm2摆杆的质量在摆杆的中心。设计一个控制系统，使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时，最大超调量d %10%，调节时间ts 4s ，使摆返回至垂直位置，并使小车返回至参考位置(x=0)。要求：1、建立倒立摆系统的状态方程2、定量分析,定性分析系统的性能指标能控性、能观性、稳定性3、极点配置 设计分析报告1 系统建模在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统。如下如所示。图 一级倒立摆模型其中： 摆杆与垂直向上方向的夹角 摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）图是系统中小车和摆杆的