全等三角形中档题0(共10页).doc

倍长中线（线段）造全等1、已知：如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且 AE=EF，求证：AC=BF分析：要求证的两条线段AC、BF不在两个全等的三角形中，因此证AC=BF困难，考虑能否通过辅助线把AC、BF转化到同一个三角形中，由AD是中线，常采用中线倍长法，故延长AD到G，使DG=AD，连BG，再通过全等三角形和等线段代换即可证出。2、已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF提示：倍长AD至G，连接BG，证明BDGCDA 三角形BEG是等腰三角形3、已知，如图ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_.4、在ABC中,AC=5,中线AD=7，则AB边的取值范围是( ) A、1AB29 B、4AB24 C、5AB19 D、9AB195、已知：AD、AE分别是ABC和ABD的中线，且BA=BD， 求证：AE=AC6、如图