全等三角形之手拉手模型专题(共3页).docx

全等三角形之手拉手模型专题基本图形1、图（1）中，C 点为线段AB 上一点，ACM，CBN 是等边三角形，AN与BM 相等吗？说明理由；如图（ 2） C 点为线段AB 上一点，等边三角形ACM 和等边三角形CBN 在AB 的异侧，此时AN 与BM 相等吗？说明理由；如图（3）C 点为线段AB 外一点，ACM，CBN 是等边三角形，AN 与BM相等吗？说明理由分析：题中三问均是对等边三角形性质的考查以及全等三角形的证明，由已知条件，利用等边三角形的性质可找出对应边及夹角相等，证明全等，即可得到线段相等解：（1）相等证明如下：ACM，CBN 是等边三角形，AC=CM，CN=BC，又ACN=MCN+60MCB=MCN+60，ACN=MCB，ACNMCB，AN=BM（2）相等证明如下：ACM，CBN 是等边三角形，AC=CM，CN=BC又ACN=MCB，ACNMCB，AN=BM（3）相等证明如下：ACM，CBN 是