全等三角形与角平分线经典题型(共5页).doc

采得百花成蜜时 全等三角形与角平分线 为谁辛苦为谁甜全等三角形与角平分线一、知识概述1、角的平分线的作法（1）在AOB的两边OA、OB上分别截取OD、OE，使OD=OE.（2）分别以D、E为圆心，以大于1/2DE长为半径画弧，两弧交于AOB内一点C.（3）作射线OC，则OC为AOB的平分线（如图）指出：（1）作角的平分线的依据是三角形全等的条件“SSS”. （2）角的平分线是一条射线，不能简单地叙述为连接.2、角平分线的性质 在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.指出：（1）这里的距离是指点到角两边垂线段的长. （2）该结论的证明是通过三角形全等得到的，它可以独立作为证明两条线段相等的依据.即不需再用老方法全等三角形. （3）使用该结论的前提条件是有角的平分线，关键是图中有“垂直”.3、角平分线的判定 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.指出：（1）此结论是角平分线的判定，它与角平分线的性