全等三角形常用辅助线做法(共13页).doc

五种辅助线助你证全等 姚全刚在证明三角形全等时有时需添加辅助线，对学习几何证明不久的学生而言往往是难点下面介绍证明全等时常见的五种辅助线，供同学们学习时参考一、截长补短一般地，当所证结论为线段的和、差关系，且这两条线段不在同一直线上时，通常可以考虑用截长补短的办法：或在长线段上截取一部分使之与短线段相等；或将短线段延长使其与长线段相等例1如图1，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB求证：AC=AE+CD分析：要证AC=AE+CD，AE、CD不在同一直线上故在AC上截取AF=AE，则只要证明CF=CD证明：在AC上截取AF=AE，连接OFAD、CE分别平分BAC、ACB，ABC=601+2=60，4=6=1+2=60显然，AEOAFO，5=4=60，7=180（4+5）=60在DOC与FOC中，6=7=60，2=3，OC=OCDOCFOC， CF=CDAC=AF