全等三角形压轴题精选（2）9（2015枣庄校级模拟）如图，在等腰三角形ABC中，CA=CB，ACB=90，点D、E是直线BC上两点且CD=BE，过点C作CMAE交AE于点M，交AB于点F，连接DF并延长交AE于点N（1）若AC=2，CD=1，求CM的值；（2）求证：D=E10（2015合肥校级模拟）某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连结MD和ME，则下列结论正确的是_（填序号即可）AF=AG=AB；MD=ME；整个图形是轴对称图形；MDME（2）数学思考：在任意ABC中，分别以AB、AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连结MD和ME，则MD与ME有怎样的数量关系？请给出证明过程；（3）类比探究：在任意ABC中，仍分别以
