全等三角形的判定全等三角形复习知识要点一、全等三角形1判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边(SAS)、角边角(ASA)角角边(AAS)、边边边(SSS)具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等(HL)性质对应边相等,对应角相等对应中线相等,对应高相等,对应角平分线相等注: 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等; 全等三角形面积相等2证题的思路:二、例题讲解例1.(SSS)如图,已知AB=AD,CB=CD,那么B=D吗?为什么?DCB分析:要证明B=D,可设法使它们分别在两个三角形中,再证它们所在的两个三角形全等,本题中已有两组边分别对应相等,因此只要连接AC边即可构造全等三角形。解:相等。理由:连接AC,在ABC和ADC中,ABCADC(SSS),B=D(全等三角形的对应角相等)点评:证明两个角相等或两条线段相等,往往利用全等三角形的性质求解。有时根据问题的需要添加适当的辅助线构造全等三角形。A例2
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