全等三角形拓展题---尖子生专用(共30页).docx

全等三角形综合应用知识点：1、 全等三角形的判定方法：2、 角平分线的性质与判定：例题讲解2016武汉江汉区压轴题（本题12分）ABC是等腰三角形，ABAC，AD是ABC的中线，以AC为边作等边ACE，BE分别与直线AD、AC交于点F、G，连接CF(1) 如图1，若ABC、ACE位于AC异侧，求EFC的度数 试判断线段EF、DF、AF之间的数量关系，并说明理由(2) 若ABC、ACE位于AC同侧，试完成备用图，并直接写出线段EF、DF、AF之间的数量关系 解：(1) ABAE，设ABEAEB ABAC，AD是ABC的中线 设BADCAD 又2260180，60 AFEDFC60 EFC180606060 过点C作CHBE于H AEBAEC60，ABEBAD60 BADH