全等三角形辅助线技巧(共2页).doc

注意全等三角形的构造方法ABCDFEG图（1）搞清了全等三角形的证题思路后，还要注意一些较难的一些证明问题，只要构造合适的全等三角形，把条件相对集中起来，再进行等量代换，就可以化难为易了下面举例说明几种常见的构造方法，供同学们参考 1截长补短法例1如图（1）已知：正方形ABCD中，BAC的平分线交BC于E，求证：AB+BE=AC解法（一）（补短法或补全法）延长AB至F使AF=AC，由已知AEFAEC，F=ACE=45，BF=BE，AB+BE=AB+BF=AF=AC解法（二）（截长法或分割法）在AC上截取AG=AB，由已知 ABEAGE，EG=BE, AGE=ABE,ACE=45, CG=EG,AB+BE=AG+CG=AC 2平行线法（或平移法） 若题设中含有中点可以试过中点作平行线或中位线，对Rt,有时可作出斜边的中线 例2ABC中，BAC=60，C=40AP平分BAC交BC于P，BQ平分