全等三角形问题中常见的辅助线——倍长中线法(共8页).doc

全等三角形问题中常见的辅助线倍长中线法ABC中,AD是BC边中线方式1：直接倍长，(图1)： 延长AD到E，使DE=AD，连接BE方式2：间接倍长1) （图2）作CFAD于F，作BEAD的延长线于E, 连接BE 2) （图3）延长MD到N，使DN=MD，连接CD【经典例题】例1已知，如图ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_.（提示：画出图形，倍长中线AD，利用三角形两边之和大于第三边）例2：已知在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上， DE交BC于F，且DF=EF. 求证：BD=CE.（提示：方法1：过D作DGAE交BC于G，证明DGFCEF方法2：过E作EGAB交BC的延长线于G，证明EFGDFB方法3：过D作DGBC于G，过E作EHBC的延长线于H，证明BDGECH）例3、如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是