模块一：基本辅助线1. 如图，已知AC=BD,ADAC,BCBD，求证：AD=BC.2. 如图，AB=AE,ABC=AED,BC=ED,点F是CD的中点，（1）求证：AFCD.（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）3. 如图，B=E,C=D,BC=DE,M为CD中点，求证：AMCD.4.如图，平面上有一边长为2的正方形ABCD，O为对角线的交点，正方形OEFG的顶点与O重合，OE、OG分别与正方形ABCD的边交于M、N两点如图（1），当OEAB时，四边形OMBN的面积为_；如图（2），当正方形OEFG绕点O旋转时，四边形OMBN的面积会发生变化吗？试证明你的结论5.如图所示，在ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证：EG=FG。6.如图，在ABC中，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线，连DE交BC于F，过点E作EGBC于G（1）若A=50，D=30，求GEF
