全等三角形证明题(含答案版)(共7页).doc

1、如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.(1)证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长.【解析】（1）四边形ABCD是正方形， AB=AD，在ABE和DAF中，ABEDAF.（2）四边形ABCD是正方形，1+4=90o3=4,1+3=90oAFD=90o在正方形ABCD中， ADBC,1=AGB=30o在RtADF中，AFD=90o AD=2 , AF= , DF =1,由(1)得ABEADF,AE=DF=1,EF=AF-AE=.2、如图， ，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 【解析】（1）、 （写出其中的三对即可）. （2）以为例证明证明：在Rt和Rt中， RtRt.3、在ABC中,AB=CB,ABC=90