全等三角形辅助线之倍长中线法(共20页).docx

全等三角形辅助线之倍长中线法倍长中线法：遇中线，要倍长，倍长之后有全等当倍长后，连接方式不一样，可以产生更多结论如下：与倍长中线法类似的辅助线作法举例：如图，在ABC中，AD为BC边上的中线若AB=5，AC=3，求AD的取值范围如图，CB是AEC的中线，CD是ABC的中线，且AB=AC求证：CE=2CD；CB平分DCE如图，在ABC中，D是BC的中点，E是AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于点F求证：AEF=EAF如图，在正方形ABCD中，CD=BC，DCB=90，点E在CB的延长线上，过点E作EFBE，且EF=BE连接BF，FD，取FD的中点G，连接EG，CG求证：EG=CG且EGCG1. 如图，在ABC中，AD为BC边上的中线（1）按要求作图：延长AD到点E，使DE=AD；连接BE（2）求证：ACDEBD（3）求证：AB+AC 2AD（4）若AB