1、2012 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 模 拟 考 试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷（选择题，共 24 分）注意事项：1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ； 答 在试 卷上无效一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 是
2、的（ ） 2A相反数 B倒数 C绝对值 D算术平方根2如图，立体图形的主视图是（ ） 正面（A） （B） （C） （D）（第 2 题）3中央电视台“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款 2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（ ）A 元 B. 元 C. 元 D. 元102.7592.751081.75071.504将一副三角板按图中的方式叠放，则 等于A. 75 B. 60 C. 45 D. 305. 下列等式成立的是（ ） A. B.26a3（ ） 23aC. D.22(4)4a6A、B、C 、 D 四个班各选 10 名同学参加学校 1 500 米长跑比赛，
3、各班选手平均用时及（第 4 题）方差如下表：班 A 班 B 班 C 班 D 班平均用时（分钟） 5 5 5 5方差 0.15 0.16 0.17 0.14各班选手用时波动性最小的是（ ） AA 班 B. B 班 C. C 班 D. D 班7某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 240 元.设这件衣服的进价为 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）xA B. 50%8240x 150%240C. D. 24 88如图，在ABC 中，AB=BC=2，以 AB 为直径的0 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于（ ）A B 3C2 D29
4、已知：一等腰三角形的两边长 满足方程组 则此等腰三角形的周长为( ) xy、 238xy， ，A.5 B.4 C.3 D.5 或 410计算 结果是（ ） 1xA0 B1 C1 Dx11将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点 A、B 的读数分别为 86、30，则ACB 的大小为（ ）A15 B28 C29 D3412某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水） ，在这三个过程中洗衣机内水量 y（升）与时间 x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）总 分 核分人Oy x O xy Oy x O xyABCD（第 12 题）（第 8 题
5、）ACB（第 11 题）2012 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 模 拟 考 试数 学 试 卷卷 II（非选择题，共 96 分）注意事项：1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上三题号 二19 20 21 22 23 24 25 26得分二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把最简答案写在题中横线上）13计算（5）的结果是 14如图，ABCD，A = 60，C = 25，C 、H 分别为 CF、CE 的中点，则1 = 15如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 2m 的竹竿做测量工
6、具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距 6m，与树相距15m，则树的高度为_m. 16已知 则 _. 2510m， 2215m17已知圆锥的底面半径为 4cm，高为 3cm，则这个圆锥的侧面积为_cm 2 18观察下列计算： 得 分 评卷人BFG HADEC1（第 14 题） （第 15 题）.123415 从计算结果找规律，利用规律计算_.112345三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 8 分）解分式方程解方程： 032x20 （本小题满分 8 分）如图，小明在楼上点 A 处观
7、察旗杆 BC，测得旗杆顶部 B 的仰角为30，测得旗杆底部 C 的俯角为 60，已知点 A 距地面的高 AD 为 12 m求旗杆的高度得 分 评卷人得 分 评卷人（第 20 题）20121 （本小题满分 9 分）(2009 湖北省荆门市) 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为 34582，又知此次调查中捐 15 元和20 元的人数共 39 人（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于 20 元的概率是多少？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有 2310 名学生，
8、请估算全校学生共捐款多少元？22 （本小题满分 9 分）如图，一次函数 yxb与反比例函数 kyx在第一象限的图象交于点 B，且点 的横坐标为 1，过点 B作 轴的垂线， C为垂足，若 32BCOS，求一次函数和反比例函数的解析式.得 分 评卷人得 分 评卷人人人人/人人人15 20 301050（第 21 题）（第 22 题）23 （本小题满分 10 分）(2010 吉林省吉林市) 正方形 ABCD与正方形 EFG的位置如图所示，点 G在线段 CD或 的延长线上.分别连接 、 、 ，得到 BD .（1）在图图中，若正方形 EFG的边长分别为 134、 、 ，且正方形 AC的边长均为3，请通过
9、计算填写下表：正方形 EF的边长 1 3 4B的面积（2）若正方形 的边长为 a，正方形 ABCD的边长为 b，猜想 BFDS 的大小，并结合图证明你的猜想.得 分 评卷人AB ECFGD D（G）AB C EFFGDAB C E图 图 图（第 23 题）24 （本小题满分 10 分）将两个全等的直角三角形 ABC 和 DBE 按图方式摆放，其中ACB=DEB =90，A= D =30，点 E 落在 AB 上，DE 所在直线交 AC 所在直线于点 F（1）求证： AF+EF=DE；（2）若将图中的 DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 06，其它条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接
10、写出你在中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图中的 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 18，其它条件不变，如图你认为中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出 AF、EF 与 DE 之间的关系，并说明理由得 分 评卷人（第 24 题）25 （本小题满分 12 分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： 105yx（1）设李明每月获得利润为 w（元） ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得 2000 元的利润
11、，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）得 分 评卷人26 （本小题满分 12 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ABDC， D=90o，ACBC ，AB =10cm,BC=6cm，F 点以 2cm秒的速度在线段 AB 上由A 向 B 匀速运动，E 点同时以 1cm秒的速度在线段 BC 上由 B 向 C 匀速运动，设运动时间为 t 秒(0t5) （1）求证：ACDBAC；（2）求 DC 的长；（3）设四边形 AFEC 的面积为 y，求 y 关
12、于 t 的函数关系式，并求出 y 的最小值 D CA BFE得 分 评卷人第 26 题2012 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 模 拟 考 试数学试题参考答案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 A B B A A D B C A C B D二、填空题13.5 14. 145 15. 7 16. 28 17. 20 18. 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 8 分）解：去分母，得2x-3(x-2)=0 3 分解这个方程，得 x =6 6 分检验：把 x=6 代入
13、 x（x -2）=240 7 分所以 x =6 为这个方程的解. 8 分20 （本小题满分 8 分）解：过点 A 作 AEBC，垂足为 E，得矩形 ADCE 1 分CE = AD=12 2 分RtACE 中， 60AC， 12， 43tan60CEA4 分RtABE 中， 3B， 3B6 分BC=CE+BE=16 m 7 分答：旗杆的高度为 16 m8 分（另解）过点 A 作 AEBC，垂足为 E，得矩形 ADCE 1 分 CE = AD=12 2 分设 BEx，RtABE 中， 30BA， 2BEx4 分 同理 4C 124x，解得 4x6 分 BC=CE+BE=16 m7 分答：旗杆的高度为 16 m8 分21解：（本小题满分 9 分）E6030ABCD201
