八年级四边形难题综合(共6页).doc

八年级四边形难题综合【例题精选】：例1：如图1，已知：ABCD中，垂足为E、F，G、H分别为AD、BC的中点，连结GE、EH、HF、FG。求证：EF和GH互相平分。证明：（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（等边对等角）同理可证：ABCD四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）EF和GH互相平分（平行四边形的对角线互相平分）例2：如图3，已知：菱形ABCD，E、F分别是BC、CD上的点，求：CEF的度数分析：由菱形ABCD，是等边三角形，所以，得出BAE=CAF，从而可证，进而推出AEF是等边三角形，求出CEF的度数。解：连结AC菱形ABCDBA=BC，ACB=ACD是等边三角形例3：如图4，已知：正方形ABCD，E、F为AB、BC上两点，且EF=AE+FC求证：证明：延长BC至G，使CG=AE，连结DG例4：如图5，已知：正方形ABCD，BEAC，且A