八年级数学下册期末复习(一)直角三角形试题湘教版8页.docx

期末复习(一)直角三角形各个击破命题点1直角三角形的性质与判定【例1】在RtABC中，BAC90，ADBC于点D.(1)如图1，若C30，求证：BDBC；(2)如图2，若C45，写出点D到ABC的三个顶点A，B，C的距离的关系；(3)在(2)的基础上，如果点M，N分别在线段AB，AC上移动，在移动过程中保持ANBM，请判断DMN的形状，请证明你的结论【思路点拨】(1)先由同角的余角相等可以得到BADC30，再根据直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半，可以在RtABD和RtABC中分别找出BD与AB，AB与BC的关系，从而得出BD与BC的数量关系；(2)根据C45，BAC90，可得ABC是等腰直角三角形又ADBC，由等腰三角形三线合一的性质可知，D为直角三角形斜边的中点再由直角三角形斜边中线的性质，即可求出AD，BD，DC之间的关系；(3)先由题目所给的条件证明BDMADN，从而得到MDDN及BDMADN，进而可得MDNAD